什么是递归？递归就是自己调用自己，引用一个经典故事理解： 从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事呢！故事是什么呢？“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事呢！故事是什么呢？‘从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事呢！故事是什么呢？……’” 故事调用故事本身，层次越来越深…… 使用递归的条件1.问题本身可以分解为子问题，并且与原问题有相同的

双向链表与双向链表相比，每个元素都有两个指针分别指向前后两个元素，这意味着双向链表可以双向遍历。 简单例子如下 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767

从左向右扫描中缀表达式;访问到操作数,加人后缀表达式;访问到左括号“(“,立即入栈;访问到右括号“)”,栈中操作符依次出栈并加入后缀表达式,直到出现左括号“(”,“(”出栈;访问到除括号之外的其他操作符,当其优先级比栈顶除“(”之外的操作符高时入栈,否则比当前操作符优先级高或者优先级相等的操作符依次出栈。 使用一种不需要括号的表达式的图形表示法,称为表达式树。树使用圆圈代表存储数据的节点,这些节点

1. 栈的简介1.1栈的特点栈(Stack)是一种线性存储结构，它具有如下特点： 栈中的数据元素遵守”先进后出”(First In Last Out)的原则，简称FILO结构。 限定只能在栈顶进行插入和删除操作。 1.2栈的相关概念栈的相关概念： 栈顶与栈底：允许元素插入与删除的一端称为栈顶，另一端称为栈底。 压栈：栈的插入操作，叫做进栈，也称压栈、入栈。 弹栈：栈的删除操作，也叫做出栈。

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485868788899091929394959697989910010110210

一、创建并释放一维数组12345678910111213141516171819#include<iostream>using namespace std;int main(){ int n; cin>>n; //分配动态一维数组 int *arr=new int[n]; for(int i=0;i<n;i++)

1.逻辑结构逻辑结构分为四种类型：集合结构，线性结构，树形结构，图形结构。 集合结构数据元素同属一个集合，单个数据元素之间没有任何关系。 线性结构数据元素间是线性排列关系。一对一。 树形结构树形结构中的数据元素所组成图形类似于树状图。一对多。 图形结构数据元素之间是多对多的关系。 2.物理结构（存储结构）物理结构又叫存储结构，分为四种种，顺序存储结构、链式存储结构、索引结构、散列结构。 顺

1.冒泡排序 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。 每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。 12345678template<typename T>void bubble_sort(T arr[

哈希表定义哈希表是一种根据关键码去寻找值的数据映射结构，最经典的例子就是字典，如果我想要获取“按”字详细信息，我肯定会去根据拼音an去查找拼音索引，在索引列表中找到an，发现它的页码是4。这就是一个键值映射过程，通过关键字key查找对应的值的索引f(key)。其中，关键字就是“按”，f(key)就是哈希函数，f(“按”)=4就是哈希值。 哈希表冲突（散列冲突）但是问题又来了，我们要查的

简介我们往往把一个算法的复杂度分为时间复杂度和空间复杂度，时间复杂度对应算法执行所需要的时间，空间复杂度对应所需要的内存，相对来讲空间代价肯定是比时间代价更小，所以算法的时间复杂度成为评价算法优劣的最重要的指标之一。 引用百度百科的介绍：“一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n),使得当n趋近于无穷大时，T（n)/f (n)